Деякі типи задач на подільність цілих чисел та способи їх розв'язування

Педагогіка: історія і сьогодення » Деякі типи задач на подільність цілих чисел та способи їх розв'язування

Говорячи про важливу роль теорії подільності чисел в математичному вихованні, А.І. Маркушевич зауважив, що ця теорія є одним з небагатьох розділів математичної науки в (даному випадку теорія чисел), з яким можна без будь-яких скорочень і пропусків, зі всіма необхідними кінцевими визначеннями і доведеннями ознайомити учнів. Цей розділ – логічно стрункий і завершений, розвертаючись ланцюжком невеликої кількості достатньо простих теорем, дає можливість підвести учнів до розуміння теореми Евкліда про існування як завгодно великих простих чисел, алгоритму Ератосфена побудови таблиці простих чисел, алгоритму Евкліда для відшукання найбільшого спільного дільника і застосування цих знань до розв’язування в цілих числах лінійних рівнянь, і нарешті, до розуміння теореми про єдність розкладу цілого числа на прості множники. Вказані твердження і методи є фундаментом теорії чисел і в той же ж самий час є найпростішими доступними учню прикладами теорем існування і єдності і прикладами найпростіших алгоритмів без чого немислимо створити правильне уявлення про математичну науку.

Як бачимо, вивчення теоретико-числового матеріалу в школі має широкі і важливі задачі і тому дослідження питань методики його вивчення є актуальним.

Історія вітчизняної і зарубіжної методики навчання математики свідчить про те, що проблеми вивчення питань подільності чисел завжди розроблялися вчителями і методистами. В певному об’ємі ці питання входили у всі відомі програми і посібники з арифметики. Проблеми змісту і методики вивчення питань подільності чисел в середній школі розглядалися у ряді педагогічних досліджень.

На сучасному етапі перебудови шкільної математики освіти перед методистами і вчителями стоїть складне завдання надання поєднання нових понять і методів навчання з традиційним навчанням матеріалу, що включає і питання теорії подільності чисел. В нових навчальних посібниках для 6 класів (Возняк, Мерзляк, Бевз, Янченко) застосовується теоретико-множинний підхід до викладу питань подільності чисел. На прикладах простих і очевидних тверджень про подільність чисел можна ввести поняття «теорема» і «доведення теореми», а також сформувати уявлення про необхідні і достатні умови. У 7 класі в темі «Тотожні перетворення многочленів» учням пропонується розглянути значне число тверджень пов’язаних з подільністю чисел.

Основними методами дослідження є:

теоретичний аналіз психолого-педагогічної, навчально-методичної та науково-дослідної літератури з проблеми дослідження;

аналіз діючих програм, підручників і навчальних посібників;

вивчення реального стану знань і умінь учнів на протязі роботи;

аналіз результатів контрольних робіт, тощо;

педагогічне спостереження;

бесіди з учнями, вчителями.

Значущість роботи полягає у розробці уроків на тему «Подільність чисел», підборі системи задач та прикладів для проведення відповідних уроків, вимог до засвоєння учнями відповідного матеріалу.

На основі цього можна сформувати проблему дослідження і обґрунтування методики викладання теми «Подільність чисел».

Об’єктом дослідження даної роботи є процес навчання математики в основній школі.

Предметом дослідження є вивчення подільності та її застосування у загальноосвітній школі.

Мета дослідження полягає у обґрунтуванні вимог до математичної підготовки учнів, розробці методики викладу матеріалу теми «Подільність чисел».

Для досягнення мети необхідно:

на основі аналізу психолого-педагогічної, науково-методичної літератури та педагогічного досвіду з’ясувати стан методики викладання теми «Подільність чисел»;

виявити психолого-педагогічні особливості вивчення теми.

Моя курсова робота складається з двох розділів:

1 розділ – теоретична частина, в якій викладено шкільний матеріал по темі «Подільність чисел».

2 розділ – практична частина, в якій представлено приклади розв’язування вправ, а також задачі без розв’язання для самостійного розв’язування.



Форми організації та управління наукою
За своєю спрямованістю, безпосереднім відношенням до практики окремі науки поділяють на фундаментальні і прикладні. Завданням фундаментальних наук є пізнання законів, що керують поведінкою та взаємод ...

Музично-педагогічні аспекти становлення професійного вітчизняного духового виконавства
Історія вітчизняного професійного духового виконавства нараховує близько трьохсот років свого існування. Але коренями мистецтво гри на духових інструментах сягає у глибоку давнину та пов’язане, з одн ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net