Застосування похідної для доведення рівностей та нерівностей в курсі математики середньої школи

Педагогіка: історія і сьогодення » Застосування похідної для доведення рівностей та нерівностей в курсі математики середньої школи

Елементи математичного аналізу приймає значне місце в шкільному курсі математики. Учні опановують математичним апаратом, що може бути ефективно використаний при рішенні багатьох задач математики, фізики, техніки. Мова похідної дозволяє строго формулювати багато законів природи. У курсі математики за допомогою диференціального числення досліджуються властивості функцій, будуються їхні графіки, вирішуються задачі на найбільше й найменше значення, обчислюються площі й об'єми геометричних фігур. Іншими словами, введення нового математичного апарата дозволяє розглянути ряд задач, вирішити які не можна елементарними методами. Однак можливості методів математичного аналізу такими задачами не вичерпується.

Багато традиційних елементарних задач (Доведення нерівностей, тотожностей, дослідження й рішення рівнянь і інші) ефективно вирішуються за допомогою понять похідній. Шкільні підручники й навчальні посібники мало приділяють увагу цим питанням. Разом з тим нестандартне використання елементів математичного аналізу дозволяє глибше засвоїти основні поняття досліджуваної теорії. Тут доводиться підбирати метод рішення задачі, перевіряти умови його застосовності, аналізувати отримані результати. По суті, найчастіше проводиться невелике математичне дослідження, у процесі якого розвиваються логічне мислення, математичні здатності, підвищується математична культура.

Для багатьох задач елементарної математики допускається як "елементарне", так і "неелементарне" рішення. Застосування похідної дає як правило більше ефективне рішення. З'являється можливість оцінити силу, красу, спільність нового математичного апарата.

Викладена методологічна бакалаврська робота дозволяє вчителю 11 класу загальноосвітньої школи послідовно викласти учням матеріал згідно нової програми вивчення елементів диференціального числення в школі.



Педагогічні умови ефективної підготовки майбутніх учителів початкових класів до формування естетичного досвіду молодших школярів
Підготовка вчителів початкових класів до формування естетичного досвіду молодших школярів – складний і багатоаспектний процес. Ефективне розв’язання зазначеної проблеми, якість отриманих результатів ...

Механічний зміст похідної
Наведемо механічні задачі, які приводять до поняття похідної. 1. Миттєва швидкість руху точки вздовж прямої. Розглянемо задачу, відому з курсу фізики, - рух матеріальної точки вздовж прямої. Нехай ко ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net