Зв’язок арифметичного матеріалу з геометричним

Педагогіка: історія і сьогодення » Методика викладання математики в 1-4 класах » Зв’язок арифметичного матеріалу з геометричним

Сторінка 1

„Арифметика надає геометрії різноманітні послуги, дістаючи, у свою чергу, від цієї науки різноманітні імпульси” - так говорив німецький математик XIX ст. Л.Кронекер.

Продуктивне використання ідеї „арифметика допомагає геометрії” (і навпаки) сягає сивої давнини. Так, 2,5 тис. років тому грецький мудрець Фалес Мілетський (близько 624-548 рр. до н.е.) за допомогою тіні визначив висоту однієї з єгипетських пірамід.

У народі кажуть: „Що людина бачить, те вона і знає”. Нині графіки, діаграми, схеми, графи досить поширені в різних галузях науки і виробництва. Не випадково, мабуть, і в самому шкільному курсі вони використовуються дедалі частіше.

У підручниках математики для чотирирічної початкової школи (автор - М.В. Богданович, Л.П. Кочина, М.М. Левшин) вміщено в середньому близько 5% вправ, де різноманітні схематичні малюнки допомагають дітям виконати суто арифметичні завдання. Вони ілюструють правила, хід міркувань, умову вправи чи задачі; за ними учні складають і розв’язують приклади (рівняння, нерівності) і задачі, пояснюють, як знайшли результат дій, називають правильні твердження, читають вирази тощо.

Схематичний малюнок виконує різнопланові дидактичні функції:

- допомагає осмислити сюжет, виявити подані величини та взаємозв’язки між ними;

- „наштовхує” на здогадку про можливий початок розв’язання, допомагає збагнути його спосіб, обґрунтувати правомірність чи раціональність;

- слугує підготовчою вправою до введення правил виконання чотирьох арифметичних дій, запису різних обчислювальних алгоритмів у вигляді блок-схем;

- виступає як спосіб розв’язання задач та їх перевірки, засіб і джерело нових арифметичних знань та інше.

Розглянемо, як геометрія допомагає арифметиці, зокрема, спинимось на застосуванні графічних і графіко-обчислювальних прийомів розв’язування арифметичних задач.

Обчислювальні прийоми розв’язування задач інколи корисно замінити графічними, застосувавши схематичні малюнки. Вони або відразу приводять до потрібного результату, або значно полегшують пошук способу розв’язання; арифметичного - спрямовуючи міркування в потрібне русло, чи алгебраїчного - допомагаючи у виборі невідомого для складання рівняння.

Найбільше підходять для графічного розв’язання задач відрізки і прямокутники, оскільки на множині відрізків прямої, як і на множині прямокутників з рівними основами, визначені операції додавання і множення на невід’ємне число, тобто операції, схожі на арифметичні дії додавання і множення невід’ємних чисел.

Що ж до методики опрацювання задач у такий спосіб, то тут важливо урізноманітнювати переходи від умови до схеми, від схеми до числового виразу, а від нього знову до умови; частково змінювати схему: числовий вираз або умову з тим, щоб глибше з’ясувати залежності між величинами, відображеними в умовах.

Графічне моделювання математичного змісту задачі допомагає побачити, яких саме даних не вистачає (або які зайві). З’ясувавши потрібну залежність, легко знайти шуканий результат.

Нарешті, правильно побудовані графічні моделі умов задач у багатьох випадках дають змогу учням зробити „прикидку” очікуваної відповіді, а також перевірити правильність арифметичного розв’язання задачі.

Один з видів творчої роботи над задачею - розв’язування їх різними методами - арифметичним, алгебраїчним, геометричним. Інко­ли графічне розв’язання найбільш наочне, раціональне, обґрунтоване.

Часто та сама задача має кілька розв’язань. Тоді кажуть про різні способи її розв’язування.

Значну частину арифметичних вправ корисно розв’язати з учнями за допомогою різних схем, діаграм, графіків тощо: вони дедалі більше проникають у шкільну математику.

Страницы: 1 2



Поняття "задача" в початковій школі
Поняття "задача", "система задач" розглядається в контексті теорії задач. Тому потрібно розглянути, як трактується поняття задачі, способи класифікації задач, з'ясувати сутність з ...

Проблема зв’язного мовлення старших дошкільників на сучасному етапі
Зазначимо, що мовленнєва компетенція є однією з провідних базисних характеристик особистості, що формується на етапі дошкільного дитинства (А.М.Богуш, М.С.Вашуленко, Н.В.Гавриш, О.Л.Кононко, К.Л.Крут ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net