Місце теми «Подільність чисел» в шкільному курсі математики. Загальна характеристика методики викладання подільності цілих чисел

За чинною програмою цю тему передбачено вивчати в 6 класі безпосередньо перед її застосуванням під час вивчення звичайних дробів. Орієнтовно на її вивчення відводиться 14 годин.

За чинною програмою цю тему передбачено вивчати в 6 класі безпосередньо перед її застосуванням під час вивчення звичайних дробів. Це новий за змістом навчальний матеріал, оскільки містить деякі невідомі раніше учням поняття, багато з яких означають.

Першими вводять поняття «дільник числа» і «кратне числу». Слід мати на увазі, що термін «дільник» учні вже знають із початкової школи і він позначав компонент дії ділення. Потрібно наголосити, що терміни «дільник» і «дільник числа» мають зовсім різний зміст, вони позначають різні поняття.

Поняття «дільник числа» і «кратне числу» учні найкраще засвоюють, розв’язуючи вправи. Потрібно вимагати від них уміння чітко формулювати відповідні означення. Слід звернути увагу на те, що будь-яке натуральне число має скінченну кількість дільників, з яких є найбільший і найменший, і нескінченну кількість кратних, серед яких є найменше і немає найбільшого.

Запроваджуючи поняття «просте число», «складене число», потрібно звертати увагу на те, щоб учні правильно формулювали означення і в разі наявності помилки у сформульованому означення відразу наводили контр приклад. Практика свідчить, що в означені простого числа деякі учні забувають слово «лише» і формулюють означення так: натуральне число називають простим, якщо воно має два різних дільники. Контрприклад: число 6 має два різких дільники 2 і З, але не є простим. Під час введення понять «просте число», «складне число» зручно, щоб учні попередньо склали таблицю (табл. 1) і, аналізуючи її, помітили, що числа, які мають лише два різні дільники, а е й такі, в яких дільників більше ніж два.

Таблиця 1. Прості та складені числа