Системи задач на подільність цілих чисел та методика навчання учнів їх розв’язувати

Педагогіка: історія і сьогодення » Деякі типи задач на подільність цілих чисел та способи їх розв'язування » Системи задач на подільність цілих чисел та методика навчання учнів їх розв’язувати

Сторінка 1

Для розв’язування задач ми використаємо вивчені ознаки подільності чисел.

Рівень А

1) Знайдіть найбільше парне трицифрове число.

Розв’язання.

Найбільше трицифрове число 999 – непарне. Йому передує парне число 998. Отже, найбільше парне трицифрове число 998.

Відповідь. 998.

Покажіть, що сума двох непарний чисел – число парне.

2) Якщо число α і b непарні, то і , де n і m – деякі натуральні числа. Тоді , а це число парне.

3) Які з чисел 2,4,12,15,20,30,35,40,110 є дільниками числа 180?

Рівень В

4) Запишіть найбільше чотирицифрове число, яке кратне 3, але не кратне 9.

Розв’язання.

Найбільше чотирицифрове число 9999 – непарне. Воно ділиться і на 3 і на 9. Якщо це число зменшити на 3, то воно стане 9996 і буде кратне числу 3, але не кратне 9.

Відповідь. 9996.

5) Знайдіть серед чисел виду три числа, кратні 5.

Розв’язання.

Для того, щоб число виду ділилося на 5, необхідно, щоб остання цифра в записі цього числа була 0 або 5. Нехай ці числа закінчуються 0, тоді числу виду повинні закінчуватися на 9 і ділитися на 3.

Розглянемо деякі з них, що задовольняють першу вимогу.

9,19,29,39,40,59,69,…

Виберемо з них ті, що задовольняють і другу вимогу.

9,39,69,…

Отже, серед чисел виду на 5 діляться числа:

9+1=10, 39+1=40, 69+1=70.

Відповідь. 10; 40; 70.

6) Знайти найбільше число, дільниками якого є числа 3,5, і 7.

Рівень С

7) Маємо 7 жетонів з цифрами 1,2,3,4,5,6,7. Довести, що жодне з семизначних чисел, складених з тих жетонів, не діляться на інше.

Розв’язання.

Нехай α і b – семизначні числа, складені з жетонів. Припустимо, що α ділиться на b і . Отже, також ділиться на b. Зрозуміло, що . З іншого боку, ділиться на 9, а b не ділиться на 9. Тому ділиться на 9. Отримали протиріччя.

8) Знайдіть три числа, які мають тільки три дільника.

9) Знайдіть три числа, які мають тільки чотири дільника.

Самостійна робота 1

Рівень А

1. Запишіть по два тризначні числа, які:

а) діляться на 2; б) діляться на 5; в) діляться на 10;

г) діляться на 2, але не діляться на 5;

д) діляться на 5, але не діляться на 10;

е) діляться і на 2, і на 5.

2. Із чисел 34, 150, 727, 864, 8800, 1000, 3205, 23 158, 753 435 випишіть ті, які діляться на 2; на 5; на 10.

3. Допишіть праворуч до числа 28 таку цифру, щоб утворене число ділилося на 2; на 5; на 10.

4. Замість зірочки запишіть таку цифру, щоб число 127* було парним; непарним; ділилося на 5; на 10.

Страницы: 1 2 3 4 5 6



Поняття про диференційоване навчання
Необхідність диференціації виникає від наявних у людей розходжень. В умовах класно-визначеної системи без введення диференціації процес навчання організується однаково для всіх учнів і виявляється по ...

Ступневість професійно-технічної освіти
Професійно-технічна освіта має три ступені. Відповідно до ступенів професійно-технічної освіти встановлюється три атестаційні рівні професійно-технічних навчальних закладів. На першому ступені профес ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net