Системи задач на подільність цілих чисел та методика навчання учнів їх розв’язувати

Педагогіка: історія і сьогодення » Деякі типи задач на подільність цілих чисел та способи їх розв'язування » Системи задач на подільність цілих чисел та методика навчання учнів їх розв’язувати

Сторінка 2

5. Чи ділиться добуток 518 375 • 436 833 • 385 144 на 2; на 5; на 10?

6. Чи ділиться сума 2126 + 3578 + 731 на 2; на 5; на 10?

7. Використовуючи цифри 0, 1,4, 5, 7, запишіть шість чотирицифрових чисел, кожне з яких не містить однакових цифр і два з яких діляться на 2, два – на 5, два – на 10.

8. Використовуючи цифри 0, 2, 6, 9, запишіть три чотирицифрових числа, кожне з яких не містить однакових цифр і перше з яких ділиться на 2, друге – на 5, третє – на 10.

Рівень В

1. Використовуючи кожну з цифр один раз, запишіть найменше натуральне число, яке ділиться на 2; на 5; на 10.

2. Використовуючи кожну з цифр один раз, запишіть найбільше натуральне число, яке:

а) ділиться на 2, але не ділиться на 10;

б) ділиться на 5, але не ділиться на 2.

3. Запишіть найменше чотирицифрове число, яке ділиться на 10 і сума цифр якого дорівнює 10.

4. Запишіть найбільше чотирицифрове число, яке ділиться на 10 і сума цифр якого дорівнює 11.

5. Випишіть усі натуральні числа, розміщені між числами 179 і 205, які діляться на 2, але не діляться на 5.

6. Дано ряд чисел 1, 2, 3,…, 99, 100. Скільки серед них є парних і скільки непарних? Скільки чисел ділиться на 5 і скільки на 10?

7. Чи правильне твердження:

а) якщо число ділиться на 10, то воно ділиться і на 2, і на 5;

б) якщо число ділиться на 5, то воно ділиться на 10;

8. Серед чисел 93, 105, 172, 308, 400, 1511, 2005, 31 510, 113 575, 5 347 300 назвіть ті, що діляться на 2; на 5; на 10.

Розкладання цілих чисел на прості множники

Щоб розв’язувати задачі з цього розділу, ми повинні вміти розкладати цілі числа на множники.

Рівень А

Розкласти число 210 на прості множники.

210 2 Проведемо праворуч від даного числа вертикальну риску і

105 3 знайдемо перший його найменший дільник. Це буде 2.

35 5 Поділимо 210 на 2 і запишемо частку 105 ліворуч від риски

7 7 під даним числом. Знайдемо тепер найменший дільник для

1 105, поділимо на нього це число, а частку 35 запишемо знову ліворуч. Наступні дії виконуємо так само. Отже, ми розклали наше число на прості множники.

2) Чи можна розкласти на прості множники число 1?

Розв’язання.

Не можна, бо кожне просте число більше від 1, а добуток чисел, кожне з них більше за 1, не може дорівнювати 1.

Відповідь. Не можна.

3) Яке найменше трицифрове число можна розкласти на два однакові прості множники?

Розв’язання.

7*7=49-число не трицифрове, 11*11=121-трицифрове. Отже, шукане число дорівнює 121.

Відповідь. 121.

Рівень В

4) Знайти всі дільники числа 126

Розв’язання.

Розкладемо число 126 на прості множники:

126=2*3*3*7

Дільниками числа 126 є: 1, прості числа 2,3,7 в одержаному розкладі та всі можливі добутки цих чисел, тобто:

1; 2; 3; 7; 2*3; 2*7; 3*3; 3*7; 2*3*3; 2*3*7; 3*3*7; 2*3*3*7.

Отже, дільниками числа 126 є: 1,2,3,7,6,14,9,21,18,42,63,126.

Відповідь. 1,2,3,7,6,14,9,21,18,42,63,126.

5) Розкласти на прості множники: 65 і 84.

Розв'язання.

65 5 84 2

13 13 42 2

1 21 3

65=5*13 7 7

1

6) На скільки одиниць те число, яке розкладається на множники 2,5,9 і 11, більше від того числа, що розкладається на доданки 2,5,9 і 11?

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7



Мета та зміст виховної роботи дошкільних установ з застосуванням української обрядовості
Метою концепції дошкільного виховання в Україні є формування основ духовності особистості, а основними завданнями є пробудження у дитини духовного початку, розвиток його в структурі особистості, форм ...

Сутність, види, рівні пізнавального інтересу
Вивчення педагогічних джерел показало, що пізнавальний інтерес розглядають у взаємозв’язку із пізнавальною активністю, пізнавальною самостійністю, пізнавальною діяльністю учнів. Діяльність – це свідо ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net