Системи задач на подільність цілих чисел та методика навчання учнів їх розв’язувати

Педагогіка: історія і сьогодення » Деякі типи задач на подільність цілих чисел та способи їх розв'язування » Системи задач на подільність цілих чисел та методика навчання учнів їх розв’язувати

Сторінка 3

Рівень С

7) Чи може периметр прямокутника, довжини сторін якого виражається натуральними числами, бути простим числом? Чому?

Розв'язання.

Периметр прямокутника знаходиться за формулою , де α і b довжини сторін прямокутника. Отже, периметр прямокутника – парне число, тому він не може бути простим числом. Єдине пране просте число – це 2.

Відповідь. Не може.

7) Із цифр 3,4,5,6 складіть усі трицифрові числа, які діляться на 15.

8) Замініть зірочки такими цифрами, щоб рівність була правильною:

а) ; б)

Самостійна робота №2

Рівень А

1. Розкладіть на прості множники числа:

а) 28,35,56,64,67; 6) 120,165,459,2000,17 787.

2. Чи ділиться число c= 23 – 3 • 163 на 2; на 6; на 12?

3. Чи ділиться число c = 23 • З3 • 52 на 7 на 5; на 6; на 16; на 35?

4. Знайдіть усі дільники числа n, якщо:

а) n = 3–7 11; б) n = 22–17.

5. Знайдіть усі дільники чисел:

113. а) 42, 106, 110; б) 44, 54, 140.

Рівень Б

1. Знайдіть усі дільники числа n = 23 • 41.

2. Знайдіть усі дільники числа 3144.

3. Знайдіть усі двоцифрові числа, розклад яких на прості множники складається із двох однакових множників.

4. Знайдіть усі двоцифрові числа, розклад яких на прості множники складається з двох множників, одним з яких є 17.

Задачі на знаходження НСД. Самостійна робота 3.

Щоб розв’язувати задачі на знаходження НСД ми повинні знати алгоритм знаходження найбільшого спільного дільника.

Рівень А

1) Знайдіть НСД чисел 72,108.

Щоб знайти НСД (72,108), треба числа 72 і 108 розкласти на прості множники.

Спільними множниками цих чисел є: 2,2,3,3.

Отже, використовуючи алгоритм знаходження НСД маємо: НСД (72,108)=

Відповідь. 36

2) Яку найбільшу кількість однакових букетів можна скласти із 6 волошок і 9 ромашок?

Розв'язання.

Треба знайти найбільше число, на яке ділиться 6 і 9, тобто найбільший спільний дільник цих чисел. НСД (6,9)=3. Отже, можна скласти 3 букета.

Відповідь. 3 букета.

3) Випишіть усі дільники чисел 18 і 24 і підкресліть їх спільні дільники.

Розв'язання.

число 18 його дільники: 1, 2, 3, 6, 9, 18

число 24 його дільники: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Спільними дільниками (вони підкреслені) чисел 18 і 24 є числа 1, 2, 3, 6, найбільшим з них є 6. Число 6 є найбільшим натуральним числом, на яке діляться і 18, і 24.

Найбільше натуральне число, на яке ділиться кожне з даних чисел, називають найбільшим спільним дільником цих чисел.

Отже, найбільшим спільним дільником чисел 18 і 24 є число 6.

НСД (18; 24) = 6.

Відповідь. 6.

Рівень В

4) Знайти найбільший спільний дільник чисел 210 і 294.

Розв'язання.

Розглянемо ще один спосіб знаходження найбільшого спільного дільника, взявши числа 210 і 294. Розкладемо кожне із цих чисел на прості множники:

210 = 2 • 3 • 5 • 7; 294 = 2•3•7•7.

Підкреслимо всі спільні прості множники в розкладах даних чисел: 2, 3, 7. Числа 210 і 294 діляться на кожне із чисел 2, 3, 7 і на їх добуток: 2•3•7 = 42. Число42 є найбільшим спільним дільником чисел 210 і 294:

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7



Програма формування самоосвітньої компетентності учнів
Програма формування самоосвітньої компетентності учнів, використана нами з урахуванням рекомендацій психологів і педагогів, допоможе вчителеві створювати програмно-методичне забезпечення самоосвітньо ...

Вміння учнів виявляти і використовувати лексичний повтор як засіб міжфразного зв’язку в заданих висловлюваннях навчального типу
Необхідними умовами створення ефективної експериментальної системи взаємозв’язаного навчання усного й писемного мовлення є діагностування рівня сформованості умінь і навичок молодших школярів складат ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net