Системи задач на подільність цілих чисел та методика навчання учнів їх розв’язувати

Педагогіка: історія і сьогодення » Деякі типи задач на подільність цілих чисел та способи їх розв'язування » Системи задач на подільність цілих чисел та методика навчання учнів їх розв’язувати

Сторінка 6

Довести, що існують нескінченна кількість простих чисел таких, що рівняння розв’язане в цілих числах .

Застосування методу математичної індукції

Нагадаємо, у чому полягає суть методу математичної індукції.

Перевіряємо, що дане твердження правильне, коли або будь-якому іншому фіксованому числу;

Припустимо, що дане твердження правильне, коли ;

Доводимо, що твердження правильне, коли , тобто з

Доведемо, що твердження правильне для будь-якого натурального .

Довести, що

Доведення.

Нехай , а – твердження .

– правильно.

Нехай – твердження правильне і .

Доведемо, що ділиться на 6.

Отже, правильне

2. Довести, що

В ході написання роботи була проглянуто достатня кількість літературних джерел з метою ознайомлення з теорією подільності чисел та з методикою даної тематики в загальноосвітній школі.

Зроблена спроба узагальнити і систематизувати навчальний матеріал, вибрати найкращий педагогічний досвід з урахуванням особистісно орієнтованої теорії навчання. В результаті виділився цикл задач, що їх можна використовувати на уроках, дано методичні рекомендації щодо викладу матеріалу теми «Подільність чисел» у 6-му класі. Відомо, що нестандартні задачі розширюють уявлення школярів про різноманітні ідеї, методи, які забезпечують їх розв’язування. Проте важливо й інше: підібрані задачі спонукають школярів до висування й обґрунтування певних гіпотез, пошуку та відсіювання неправильних припущень, побудови фрагментарних теоретичних узагальнень, сприяючи у такий спосіб формуванню у школярів творчого, евристичного мислення, а також прагнення до дослідницької діяльності.

Саме до таких задач і відносять різноманітні задачі з теорії чисел. Задачі такого типу приваблюють юних математиків. Їхні умови часто зрозумілі навіть учням молодших класів, проте розв’язування цих задач потребує глибоких знань та винахідливості. Їх пропонують майже на кожній олімпіаді юних математиків.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7



Форми організації вивчення природознавства в початкових класах
У зв'язку з особливостями змісту курсу природознавства, завданнями, розв'язуваними в навчально-виховному процесі, розрізняють наступні організаційні форми вивчення природи молодшими школярами; урок, ...

Системний підхід до наукової організації праці студентів в умовах вищих навчальних закладів
Підвищення ролі людського фактора в різних сферах життя й діяльності суспільства обумовлює ускладнення вимог, пропонованих до рівня професіоналізму випускників вищої школи. Повсюдно спостерігається п ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net