Роль і місце елементів стереометрії у розвитку просторового мислення школярів

Педагогіка: історія і сьогодення » Вивчення елементів стереометрії у курсі геометрії 9 класу » Роль і місце елементів стереометрії у розвитку просторового мислення школярів

Сторінка 6

Обчисліть діагональ бічної грані прямої призми, основою якої є ромб зі стороною 6 см, а бічне ребро дорівнює 8 см.

Обчисліть висоту бічної грані піраміди, основою якої є квадрат зі стороною 10 см. Довжина кожного бічного ребра 13 см.

Розв'язування трикутників.

Основа прямого паралелепіпеда – ромб зі стороною 6 см і кутом 60°. Висота паралелепіпеда дорівнює 8 см. За готовим зображенням знайдіть довжину меншої діагоналі паралелепіпеда.

За готовим зображенням обчисліть діагоналі прямої призми, основою якої є паралелограм зі сторонами 2 см і 3 см та гострим кутом 45°. Висота призми 4 см.

Основою піраміди SABCD є прямокутник ABCD. O – точка перетину його діагоналей; 50 – висота піраміди. Обчисліть довжину бічного ребра піраміди, якщо її висота дорівнює 14 см, а кут між діагоналлю основи та бічним ребром 60°. Скористайтесь готовим рисунком.

Висота прямої призми, основою якої є квадрат, дорівнює h, а діагональ призми утворює з діагоналлю основи кут . Знайдіть:

а) діагональ призми; б) діагональ основи призми.

5. Діагональ осьового перерізу циліндра d нахилена до площини його основи під кутом . Знайдіть: а) висоту циліндра; б) діаметр основи.

7. Прямі та площини в просторі.

1. На моделі прямої трикутної призми покажіть:

а) паралельні пряму та площину; б) перпендикулярні площини.

На моделі трикутної піраміди покажіть дві площини, що перетинаються.

Зобразіть площину , що проходить через пряму b.

Зобразіть площину і пряму с, які перетинаються у точці N.

Зобразіть площини та , що перетинаються по прямій m.

8. Многогранники. Тіла обертання.

Накресліть прямокутний паралелепіпед. Зобразіть діагоналі основи.

Накресліть многогранник, який має 4 грані. Скільки він має ребер, вершин?

Накресліть циліндр. Зобразіть його висоту, твірну.

Висота циліндра дорівнює 6 см, а радіус його основи 5 см. Знайдіть площу осьового перерізу.

Обчисліть діагональ осьового перерізу циліндра, твірна якого дорівнює 3,5 см, а радіус основи 2 см.

Накресліть конус. Зобразіть його висоту, твірну. Покажіть його вершину, основу.

Обчисліть площу осьового перерізу конуса, радіус основи якого дорівнює 15 мм, а твірна 30 мм.

Накресліть кулю. Зобразіть її радіус. Зобразіть переріз кулі площиною. Яка фігура утворилася в перерізі?

У кулі радіуса 26 см на відстані 10 см від центра проведено січну площину. Знайдіть площу перерізу.

9. Об'єм і поверхня геометричного тіла.

1. Знайдіть площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, у якого діагональ дорівнює 13 дм, висота 12 дм, а одне з ребер основи 4 дм.

2. Основою прямої призми є трикутник, у якого сторони довжиною 5 см і 6 см утворюють кут 30°. Бічне ребро призми дорівнює 4 см. Знайдіть об'єм призми.

3. У прямій призмі основа – прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см. Бічне ребро призми дорівнює 12 см. Знайдіть площу повної поверхні призми.

4. Знайдіть площу поверхні піраміди, основою якої є квадрат. Кожне ребро піраміди дорівнює 3 дм.

5. Сторони прямокутника дорівнюють 4 см і 5 см. Знайдіть площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням цього прямокутника навколо меншої сторони.

6. Осьовий переріз циліндра – прямокутник зі сторонами 12 см і 26 см. Знайдіть об'єм циліндра, якщо його висота дорівнює меншій стороні осьового перерізу.

7. Твірна та радіус основи конуса дорівнюють відповідно 5 м і 2 м. Знайдіть площу поверхні конуса.

8. Покрівля силосної башти має форму конуса. Висота покрівлі 2 м, діаметр башти 6 м. Знайдіть площу поверхні покрівлі.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 



Етичні бесіди
Теми етичних бесід з хлопчиками Хлопчики — майбутні чоловіки: Яким повинен бути хлопчик? Чим хлопчик відрізняється від дівчинки? Що має вміти хлопчик (чоловік)? Яким ти хочеш бути, коли станеш доросл ...

Фундаменталізація освіти
Найважливішим напрямом реформування системи освіти справедливо вважають її фундаменталізацію. Спрямованість на фундаменталізацію освіти необхідна для того, щоб майбутній фахівець у процесі навчання з ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net