Роль і місце елементів стереометрії у розвитку просторового мислення школярів

Педагогіка: історія і сьогодення » Вивчення елементів стереометрії у курсі геометрії 9 класу » Роль і місце елементів стереометрії у розвитку просторового мислення школярів

Сторінка 6

Обчисліть діагональ бічної грані прямої призми, основою якої є ромб зі стороною 6 см, а бічне ребро дорівнює 8 см.

Обчисліть висоту бічної грані піраміди, основою якої є квадрат зі стороною 10 см. Довжина кожного бічного ребра 13 см.

Розв'язування трикутників.

Основа прямого паралелепіпеда – ромб зі стороною 6 см і кутом 60°. Висота паралелепіпеда дорівнює 8 см. За готовим зображенням знайдіть довжину меншої діагоналі паралелепіпеда.

За готовим зображенням обчисліть діагоналі прямої призми, основою якої є паралелограм зі сторонами 2 см і 3 см та гострим кутом 45°. Висота призми 4 см.

Основою піраміди SABCD є прямокутник ABCD. O – точка перетину його діагоналей; 50 – висота піраміди. Обчисліть довжину бічного ребра піраміди, якщо її висота дорівнює 14 см, а кут між діагоналлю основи та бічним ребром 60°. Скористайтесь готовим рисунком.

Висота прямої призми, основою якої є квадрат, дорівнює h, а діагональ призми утворює з діагоналлю основи кут . Знайдіть:

а) діагональ призми; б) діагональ основи призми.

5. Діагональ осьового перерізу циліндра d нахилена до площини його основи під кутом . Знайдіть: а) висоту циліндра; б) діаметр основи.

7. Прямі та площини в просторі.

1. На моделі прямої трикутної призми покажіть:

а) паралельні пряму та площину; б) перпендикулярні площини.

На моделі трикутної піраміди покажіть дві площини, що перетинаються.

Зобразіть площину , що проходить через пряму b.

Зобразіть площину і пряму с, які перетинаються у точці N.

Зобразіть площини та , що перетинаються по прямій m.

8. Многогранники. Тіла обертання.

Накресліть прямокутний паралелепіпед. Зобразіть діагоналі основи.

Накресліть многогранник, який має 4 грані. Скільки він має ребер, вершин?

Накресліть циліндр. Зобразіть його висоту, твірну.

Висота циліндра дорівнює 6 см, а радіус його основи 5 см. Знайдіть площу осьового перерізу.

Обчисліть діагональ осьового перерізу циліндра, твірна якого дорівнює 3,5 см, а радіус основи 2 см.

Накресліть конус. Зобразіть його висоту, твірну. Покажіть його вершину, основу.

Обчисліть площу осьового перерізу конуса, радіус основи якого дорівнює 15 мм, а твірна 30 мм.

Накресліть кулю. Зобразіть її радіус. Зобразіть переріз кулі площиною. Яка фігура утворилася в перерізі?

У кулі радіуса 26 см на відстані 10 см від центра проведено січну площину. Знайдіть площу перерізу.

9. Об'єм і поверхня геометричного тіла.

1. Знайдіть площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, у якого діагональ дорівнює 13 дм, висота 12 дм, а одне з ребер основи 4 дм.

2. Основою прямої призми є трикутник, у якого сторони довжиною 5 см і 6 см утворюють кут 30°. Бічне ребро призми дорівнює 4 см. Знайдіть об'єм призми.

3. У прямій призмі основа – прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см. Бічне ребро призми дорівнює 12 см. Знайдіть площу повної поверхні призми.

4. Знайдіть площу поверхні піраміди, основою якої є квадрат. Кожне ребро піраміди дорівнює 3 дм.

5. Сторони прямокутника дорівнюють 4 см і 5 см. Знайдіть площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням цього прямокутника навколо меншої сторони.

6. Осьовий переріз циліндра – прямокутник зі сторонами 12 см і 26 см. Знайдіть об'єм циліндра, якщо його висота дорівнює меншій стороні осьового перерізу.

7. Твірна та радіус основи конуса дорівнюють відповідно 5 м і 2 м. Знайдіть площу поверхні конуса.

8. Покрівля силосної башти має форму конуса. Висота покрівлі 2 м, діаметр башти 6 м. Знайдіть площу поверхні покрівлі.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 



Вимоги до мовлення учнів
Сучасна програма пред'являє високі вимоги до мовного розвитку школярів. Перша вимога - це змістовність. Учитель допомагає молодшим школярам підготувати матеріал, відібрати його у відповідності з чітк ...

Критерії наукового проектування системи оцінювання навчальних досягнень шестирічних першокласників
Поклавши в основу принципи оцінювання знань, умінь, навичок молодших школярів та врахувавши психологічні особливості шести^річок, ми розробили специфічні для даного віку критерії (фактори) наукової р ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net