Загальні методичні рекомендації вивчення елементів стереометрії у курсі геометрії 9 класу

Педагогіка: історія і сьогодення » Вивчення елементів стереометрії у курсі геометрії 9 класу » Загальні методичні рекомендації вивчення елементів стереометрії у курсі геометрії 9 класу

Сторінка 4

Демонструючи моделі різних призм, учитель має звертати увагу учнів на те, що є призми, у яких бічні грані – прямокутники. У цьому випадку бічне ребро перпендикулярне до площини основи. Можна дати означення прямої призми: призму називають прямою, якщо її бічні ребра перпендикулярні до основ. В іншому випадку призма буде похилою. У 9-му класі досить обмежитися розглядом прямої призми.

Висотою прямої призми є довжина її бічного ребра. Відрізок, який сполучає дві вершини, що не належать одній грані, називають діагоналлю призми. Уявлення про діагональний переріз можна дістати, коли розрізати призму, виготовлену з пластичного матеріалу (пластиліну, воску, гуми), площиною, що проходить через бічні ребра призми.

Серед чотирикутних призм корисно виділити ті, основою яких є паралелограм. Такі призми називають паралелепіпедами. Отже, всі грані паралелепіпеда є паралелограмами. Якщо бічні ребра паралелепіпеда перпендикулярні до площини основи, то його називають прямим паралелепіпедом (в іншому випадку він буде похилим). У прямого паралелепіпеда дві грані (основи) – паралелограми, а решта граней – прямокутники. З класу прямих паралелепіпедів виділяють такі, основою яких є прямокутник. Це прямокутний паралелепіпед. Куб – це прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні.

Важливо, щоб учні усвідомили, що і куб, і прямокутний паралелепіпед, і прямий паралелепіпед є різновидами призми. Доречним є поданий нижче ланцюг, який демонструє зв'язок між цими поняттями: призма – чотирикутна призма – паралелепіпед – прямий паралелепіпед – прямокутний паралелепіпед – куб.

Деякі відомості про елементи прямої призми (ребра, грані, основи) учням уже відомі. На основі планіметричних знань їх доцільно уточнити. Оскільки основи та бічні грані прямої призми є плоскими фігурами, то для них справедливі твердження планіметрії, зокрема: бічні ребра рівні між собою як протилежні сторони прямокутника. Після цього, використовуючи властивості паралельного проектування, вчимо учнів будувати зображення прямої призми. Це можна зробити в такій послідовності. Спочатку зображуємо одну з основ призми (це буде деякий плоский многокутник). Потім через вершини многокутника проводимо вертикальні паралельні прямі та відкладаємо на них рівні відрізки (вони будуть зображенням бічних ребер прямої призми). Послідовно сполучаючи кінці цих відрізків, одержуємо зображення другої основи призми.

Одночасно доцільно дати учням уявлення про зображення прямокутного паралелепіпеда, куба. За відповідної підготовки переважна більшість учнів правильно виконує ці зображення, досить легко за ними знаходить паралельні, взаємно перпендикулярні грані, ребра тощо.

Наступний вид многогранників, які пропонуємо розглянути, – піраміди. Уявлення про піраміду і деякі відомості про неї учні вже мають. Тому їх слід пригадати. Зокрема, піраміду вони розпізнають як многогранник, у якого одна грань – довільний многокутник, а решта граней – трикутники, що мають спільну вершину. Такий опис дає безпосереднє уявлення про форму всіх граней піраміди. Це значно полегшує сприймання форми піраміди, а отже, й дослідження її властивостей. При узагальненні поняття піраміди має бути сформульовано її означення.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9



Методичне забезпечення модуля самостійної роботи
Самостійна робота є основним засобом засвоєння студентом навчального матеріалу в час, вільний від обов'язкових навчальних занять. Вона передбачає самостійне опрацювання певної частини теми. Зазвичай ...

Правила безпеки під час проведення занять з біології
Навчальною програмою з біології передбачено проведення екскурсій, лабораторних робіт та робота у куточку живої природи, теплицях чи оранжереях. Тому для безпечної роботи учнів та вчителів потрібно до ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net