Загальні методичні рекомендації вивчення елементів стереометрії у курсі геометрії 9 класу

Педагогіка: історія і сьогодення » Вивчення елементів стереометрії у курсі геометрії 9 класу » Загальні методичні рекомендації вивчення елементів стереометрії у курсі геометрії 9 класу

Сторінка 6

Відомості, одержані учнями про конус раніше, варто пригадати, повторити.

Прямий круговий конус означуємо як геометричне тіло, утворене обертанням плоского прямокутного трикутника навколо одного з катетів. Пояснюємо учням побудову зображення конуса. Основою конуса є круг, який зображується у вигляді довільного еліпса, мала вісь якого лежить на вертикальній прямій. На цій прямій, яка проходить через центр еліпса, позначимо точку – вершину конуса, через неї проведемо дві дотичні до еліпса – контурні твірні. Одержана фігура і буде зображенням конуса на площині.

Даємо уявлення про зрізаний конус. Перетнемо конус площиною, паралельною його основі. Вона відтинає від нього менший конус. Частину, що залишилася, називають зрізаним конусом. Демонструємо учням відповідні моделі.

Слід звернути увагу учнів на практичне значення конічних форм. З конусом, і особливо зрізаним, дуже часто доводиться мати справу на виробництві, зокрема в токарній справі.

Уявлення про осьовий переріз циліндра, конуса учні одержують у процесі ознайомлення з тілами обертання. Уже під час проведення досліду, який демонструє утворення циліндра, конуса, звертаємо увагу на те, що є їх осьовим перерізом. Під час побудови зображень цих тіл даємо уявлення також про зображення осьового перерізу.

З кулею учні ознайомлені раніше. У 9-му класі доцільно розглянути кулю як тіло, утворене обертанням півкруга навколо діаметра. Перед формулюванням означення кулі пропонуємо учням пригадати означення кола і круга, відомі з курсу планіметрії. Тоді так само, як у випадку з циліндром і конусом, формулюємо означення кулі.

Куля – це геометричне тіло, утворене обертанням півкруга навколо діаметра як осі. Центр півкруга буде центром кулі. Радіус півкруга водночас є і радіусом кулі. Поверхню кулі називають сферою. Доцільно зауважити, що сферу можна дістати обертанням кола навколо діаметра як осі.

Переріз кулі площиною є круг. Цей факт буде доведено в систематичному курсі стереометрії.

Контуром кулі є коло. Якщо, будуючи зображення кулі, зобразити тільки її контур, то таке зображення не буде наочним. Тому рисунок потрібно доповнити деякими лініями і точками, які зображають окремі елементи кулі. Коло одного з великих кругів кулі назвемо екватором; діаметр, перпендикулярний до площини екватора, – віссю; його кінці – полюсами кулі. Якщо зображення контуру кулі доповнити зображеннями екватора і полюсів, рисунок стане об'ємним. Зображенням екватора кулі буде довільний еліпс, центр якого є зображенням центра кулі. Нехай такий еліпс вибрано. Тоді пропонуємо таку послідовність побудови зображення кулі:

проводимо вертикальну вісь кулі, вибираємо на ній точку, що зображає центр кулі;

сумістивши центр еліпса з вибраною точкою, а малу вісь еліпса з вертикальною віссю кулі, зображаємо екватор кулі;

радіусом, що дорівнює великій півосі еліпса, будуємо коло з центром у точці, що є зображенням центра кулі; це коло зображає контур кулі;

для зображення полюсів проводимо дотичну до еліпса в одному з кінців його малої осі; відрізок цієї дотичної між точкою дотику і точкою перетину її з контуром кулі відкладаємо на осі кулі по обидві сторони від центра кулі. Одержані точки – зображення полюсів кулі.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11



Аналіз літературних джерел з проблеми формування і розвитку загально-трудових умінь і навичок в учнів 6 класів
Аналіз літературних джерел виконується з метою, детального огляду, авторів які пропонують застосовувати свою методику формування і розвитку загально-трудових умінь і навичок в учнів 6 класів в процес ...

Організація навчально-виховної роботи в класах вільного виховання особистості в діяльності сучасної загальноосвітньої школи
Доведено, що в практиці сучасної загальноосвітньої школи можливе ефективне вільне виховання учнів, якщо активізувати створення та дотримання певних організаційно-педагогічних умов. До організаційних ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net