Розділ математики, у якому вивчаються похідні і їх застосування до дослідження функцій, називається диференціальним численням. Приріст виду , що представляє собою різницю, відіграє помітну роль при роботі з похідними. Природно тому поява латинського кореня differentia (різниця) у назві calculis differentialis нового числення, що переводиться як числення різноманітностей; ця назва з’явилася вже наприкінці XVII в., тобто при народженні нового методу.
Термін "похідна" є буквальним перекладом на українську французького слова derivée, що ввів у 1797 р.Ж. Лагранж (1736-1813); він же ввів сучасні позначення . Така назва відбиває зміст поняття: функція
походить з
, є похідним від
.И. Ньютон називав похідну функцію флюксиєй, а саму функцію - флюєнтой. М. Лейбніц говорив про диференціальне відношення і ввів позначення похідної
, що також часто зустрічається в сучасній літературі.
Символ Лейбніц вибрав для позначення диференціала функції
. Диференціал
функції
- це добуток похідної
на приріст
, тобто
; заміняючи позначення
на
, це ж можна записати так:
, звідси
.
Розповідь про походження термінології, прийнятої в диференціальному численні, був би не повний без поняття границі і нескінченно малої. Дамо означення похідної з застосуванням наочного креслення - рис.1.1.
похідна рівність теорема рівняння
Позначення - скорочення латинського слова limes (межа, границя); зменшуючи, наприклад,
, ми спрямовуємо значення
до "границі"
. Термін "границя" увів Ньютон.
Пишуть замість прийнятого вище позначення
при
.
Вивчення займенника
Займенник є найбільш абстрагованою частиною мови. У свідомості дітей поняття про нього сформуватися не може. Через це в початкових школах вивчаються лише особові займенники. Формування граматичного п ...
Девіантна поведінка дітей та молоді як форма соціальної дезадаптації та
боротьба з нею
Кожне суспільство має свою певну систему норм (цінностей), які містять вимоги до поведінки та обов'язків членів цього суспільства. Норма - це явище групової свідомості у вигляді уявлень, які схвалює ...
Читання як вид навчальної діяльності
Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>