Поняття похідної

Сторінка 3

Приведемо задачі, які приводять до поняття похідної.

а) Миттєва швидкість руху точки вздовж прямої - координата точки в момент часу

б) Дотична до графіка функції

Дотичною до кривої в даній точці називається граничне положення січної (рис.1.3).

Рис.1.3 Геометричне трактування дотичної лінії до функції

Коли точка наближається до точки М (рухаючись по графіку функції ), то величина кута наближається до величини кута нахилу дотичної до осі .

Оскільки

то

Приведемо означення похідної.

Похідною функції у точці називається границя відношення приросту функції в точці до приросту аргументу, коли приріст аргументу прямує до нуля.

Операція знаходження похідної називається диференціюванням.

Приведемо похідні деяких елементарних функцій (табл.1.1)

Таблиця 1.1

(стала)

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8



Соціальні функції релігійних організацій
Головною соціальною функцією релігії є функція ілюзорно-компенсаторна. Релігія для віруючого — насамперед компенсація (хай навіть ілюзорна) усіх тягот його земного буття. У свідомості релігійної люди ...

Основні функції образного компонента технічного мислення
При аналізі експериментального матеріалу виявилися розходження в структурі пошуку графічного вирішення задач, що обумовлені змістом опорних ознак зображуваного об'єкта, виділених учнями при первинном ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net