Поняття похідної

Сторінка 3

Приведемо задачі, які приводять до поняття похідної.

а) Миттєва швидкість руху точки вздовж прямої - координата точки в момент часу

б) Дотична до графіка функції

Дотичною до кривої в даній точці називається граничне положення січної (рис.1.3).

Рис.1.3 Геометричне трактування дотичної лінії до функції

Коли точка наближається до точки М (рухаючись по графіку функції ), то величина кута наближається до величини кута нахилу дотичної до осі .

Оскільки

то

Приведемо означення похідної.

Похідною функції у точці називається границя відношення приросту функції в точці до приросту аргументу, коли приріст аргументу прямує до нуля.

Операція знаходження похідної називається диференціюванням.

Приведемо похідні деяких елементарних функцій (табл.1.1)

Таблиця 1.1

(стала)

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8



Науково-технічний прогрес і формування навичок трудової активності молодших школярів
Незважаючи на важливість політехнічної освіти в сучасних умовах, існують суттєві розходження у ставленні вчених до змісту політехнічної освіти, в першу чергу - теоретичної складової, та форм її орган ...

Ващенко про національне виховання української молоді
У критиці стану освіти в СРСР Г. Ващенко окреслив парадоксальність ідей про безкласовість радянського суспільства і водночас формування нових класів та кастовості, інакше кажучи, поворот до дореволюц ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net