Приведемо задачі, які приводять до поняття похідної.
а) Миттєва швидкість руху точки вздовж прямої - координата
точки в момент часу
б) Дотична до графіка функції
Дотичною до кривої в даній точці називається граничне положення січної
(рис.1.3).
Рис.1.3 Геометричне трактування дотичної лінії до функції
Коли точка наближається до точки М (рухаючись по графіку функції
), то величина кута
наближається до величини кута
нахилу дотичної
до осі
.
Оскільки
то
Приведемо означення похідної.
Похідною функції у точці
називається границя відношення приросту функції в точці
до приросту аргументу, коли приріст аргументу прямує до нуля.
Операція знаходження похідної називається диференціюванням.
Приведемо похідні деяких елементарних функцій (табл.1.1)
Таблиця 1.1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Експерементальне дослідження особливостей міжособистісних відносин у дітей
старшого дошкільного віку з вадами слуху
Організація і прведення методик дослідження. Організація дослідження. Базою для дослідження стала Камянська спеціалізована школа-інтернатдля слабочуючих та пізнооглухлих дітей, яке знаходиться за адр ...
Експериментальне вивчення та перевірка соціально-педагогічних умов
формування відповідального ставлення учнів до власного здоров’я
Метою нашого дипломного дослідження є вивчити, теоретично обґрунтувати та практично перевірити соціально-педагогічні умови підвищення ефективності формування відповідального ставлення до власного здо ...
Читання як вид навчальної діяльності
Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>