Поняття похідної

Сторінка 4

Дамо пояснення й обґрунтування похідної.

Поняття приросту аргументу і приросту функції.

Приріст аргументу чи функції традиційно позначають великою літерою грецького алфавіту (дельта). Дамо означення приросту аргументу і приросту функції.

Нехай - довільна точка,що лежить у деякому проміжку навколо фіксованої точки з області визначення функції .

Різниця називається приростом незалежної змінної (або аргументу) у точці і позначається . Отже,

(1)

З цієї рівності маємо

(2)

тобто початкове значення аргументу дістало приріст . Зауважимо, що при значення більше за , а при значення менше за .

Тоді значення функції змінилося на величину

Враховуючи рівність (2), одержуємо, що функція змінилася на величину

(3)

яка називається приростом функції у точці (рис.1.4), що відповідає приросту аргументу .

З рівності (3) одержуємо

Зауважимо, що при фіксованому приріст є функцією від приросту .

Якщо функція задається формулою , то називають також приростом залежної змінної і позначають через .

Наприклад, якщо , то приріст , що відповідає приросту дорівнює:

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9



Поняття про технічне мислення
Технічне мислення має свою специфіку, що обумовлюється особливостями професійної спрямованості й інтересів техніки, особливої детермінованості його розумових процесів, своєрідністю методів і прийомів ...

Гуманізація та авторитаризм у вітчизняній системі освіти
Визначаючи основну змістовну характеристику нової філософсько-освітньої парадигми ХХ1 століття, практично всі дослідники фокусують увагу на її гуманістичній спрямованості. Гуманізація освіти, навчанн ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net