Поняття похідної

Сторінка 4

Дамо пояснення й обґрунтування похідної.

Поняття приросту аргументу і приросту функції.

Приріст аргументу чи функції традиційно позначають великою літерою грецького алфавіту (дельта). Дамо означення приросту аргументу і приросту функції.

Нехай - довільна точка,що лежить у деякому проміжку навколо фіксованої точки з області визначення функції .

Різниця називається приростом незалежної змінної (або аргументу) у точці і позначається . Отже,

(1)

З цієї рівності маємо

(2)

тобто початкове значення аргументу дістало приріст . Зауважимо, що при значення більше за , а при значення менше за .

Тоді значення функції змінилося на величину

Враховуючи рівність (2), одержуємо, що функція змінилася на величину

(3)

яка називається приростом функції у точці (рис.1.4), що відповідає приросту аргументу .

З рівності (3) одержуємо

Зауважимо, що при фіксованому приріст є функцією від приросту .

Якщо функція задається формулою , то називають також приростом залежної змінної і позначають через .

Наприклад, якщо , то приріст , що відповідає приросту дорівнює:

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9



Особливості впровадження графічних технік на уроках образотворчого мистецтва
У загальноосвітніх школах можливе впровадження уроків по дизайну в рамках годин педагогічного навантаження, виділеного на образотворче мистецтво. Цей факт важливий оскільки є певна різниця цілей і за ...

Розв’язання проблеми адаптації дітей до навчання у масовій початковій школі
Практика свідчить, що значна частина педагогів та батьків, тобто людей, які здійснюють виховання дітей дошкільного віку, мають надто поверхові уявлення про адаптацію дитини до школи. Оптимізація зага ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net