Дамо пояснення й обґрунтування похідної.
Поняття приросту аргументу і приросту функції.
Приріст аргументу чи функції традиційно позначають великою літерою грецького алфавіту (дельта). Дамо означення приросту аргументу і приросту функції.
Нехай - довільна точка,що лежить у деякому проміжку навколо фіксованої точки
з області визначення функції
.
Різниця називається приростом незалежної змінної (або аргументу) у точці
і позначається
. Отже,
(1)
З цієї рівності маємо
(2)
тобто початкове значення аргументу дістало приріст
. Зауважимо, що при
значення
більше за
, а при
значення
менше за
.
Тоді значення функції змінилося на величину
Враховуючи рівність (2), одержуємо, що функція змінилася на величину
(3)
яка називається приростом функції у точці
(рис.1.4), що відповідає приросту аргументу
.
З рівності (3) одержуємо
Зауважимо, що при фіксованому приріст
є функцією від приросту
.
Якщо функція задається формулою , то
називають також приростом залежної змінної
і позначають через
.
Наприклад, якщо , то приріст
, що відповідає приросту
дорівнює:
Удосконалення усного іноземного мовлення в процесі позакласної роботи
Практична мета позакласної роботи з іноземної мови полягає в удосконаленні навичок і вмінь, набутих учнями на уроках. Під удосконаленням мовлення слід розуміти позитивні зміни, які відбуваються як у ...
Педагогічні вимоги до контролю та оцінювання навчальних досягнень учнів початкової
школи
Як зазначає Т.А. Ільїна, організація контролю та оцінювання навчальних досягнень учнів має відповідати основним педагогічним вимогам: систематичність і регулярність здійснення контролю знань як кожно ...
Читання як вид навчальної діяльності
Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>