Поняття похідної

Сторінка 4

Дамо пояснення й обґрунтування похідної.

Поняття приросту аргументу і приросту функції.

Приріст аргументу чи функції традиційно позначають великою літерою грецького алфавіту (дельта). Дамо означення приросту аргументу і приросту функції.

Нехай - довільна точка,що лежить у деякому проміжку навколо фіксованої точки з області визначення функції .

Різниця називається приростом незалежної змінної (або аргументу) у точці і позначається . Отже,

(1)

З цієї рівності маємо

(2)

тобто початкове значення аргументу дістало приріст . Зауважимо, що при значення більше за , а при значення менше за .

Тоді значення функції змінилося на величину

Враховуючи рівність (2), одержуємо, що функція змінилася на величину

(3)

яка називається приростом функції у точці (рис.1.4), що відповідає приросту аргументу .

З рівності (3) одержуємо

Зауважимо, що при фіксованому приріст є функцією від приросту .

Якщо функція задається формулою , то називають також приростом залежної змінної і позначають через .

Наприклад, якщо , то приріст , що відповідає приросту дорівнює:

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9



Проблема вимірювання професійних рис особистості педагога. Методика створення вимірювального інструментарію для самоаналізу та самооцінки
Відсутність соціально уніфікованих форм підготовки та підвищення кваліфікації педагога вищої школи введе до зростання ролі самостійної роботи кожного викладача над своїм професійним розвитком. Сучасн ...

Особливості соціально-педагогічної роботи в умовах літнього оздоровчого табору
Сьогодні система різних соціальних інститутів прагне вирішити особливо актуальне завдання щодо створення сприятливого соціального середовища для розвитку особистості дитини та молодої людини. Найяскр ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net