Рис.1.4 До трактування сутності приросту аргументу та залежної функції
Запишемо неперервність функції через приріст аргументу і функції.
Нагадаємо,що функція є неперервною в точці
, якщо при
, тобто
. Але якщо
, то
тобто
(і навпаки, якщо
, то
тобто
), отже, умова
еквівалентна умові
. Аналогічно, твердження
еквівалентне умові
, тобто
. Таким чином, функція
буде неперервною в точці
тоді і тільки тоді, коли при
, тобто малій зміні аргументу в точці
відповідають малі зміни значень функції. Саме через цю властивість графіки неперервних функцій зображаються неперервними (нерозривними) кривими на кожному з проміжків, що цілком входять до області визначення.
Похідною функції у точці
називається границя відношення приросту функції в точці
до приросту аргументу, коли приріст аргументу прямує до нуля.
Похідна функції у точці
позначається
(або
) і читається: „Еф штрих у точці
”. Коротко означення похідної функції
можна записати так:
Враховуючи означення приросту функції у точці
, що відповідає приросту
, означення похідної можна записати також так:
Основні вимоги до змісту сучасного уроку
Найважливішою педагогічною вимогою до уроку з кожного навчального предмету є його єдність в дидактичному, логічному і психологічному відношеннях, що має забезпечити єдність навчання і виховання. До у ...
Наповнення та обладнання кабінету образотворчого мистецтва
Перед вчителем образотворчого мистецтва поставлене конкретне завдання: формування у підлітків творчих індивідуальних здібностей для подальшої їх реалізації в перспективі. Зокрема, предмет образотворч ...
Читання як вид навчальної діяльності
Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>