Поняття похідної

Сторінка 5

Рис.1.4 До трактування сутності приросту аргументу та залежної функції

Запишемо неперервність функції через приріст аргументу і функції.

Нагадаємо,що функція є неперервною в точці , якщо при , тобто . Але якщо , то тобто (і навпаки, якщо , то тобто ), отже, умова еквівалентна умові . Аналогічно, твердження еквівалентне умові , тобто . Таким чином, функція буде неперервною в точці тоді і тільки тоді, коли при , тобто малій зміні аргументу в точці відповідають малі зміни значень функції. Саме через цю властивість графіки неперервних функцій зображаються неперервними (нерозривними) кривими на кожному з проміжків, що цілком входять до області визначення.

Похідною функції у точці називається границя відношення приросту функції в точці до приросту аргументу, коли приріст аргументу прямує до нуля.

Похідна функції у точці позначається (або ) і читається: „Еф штрих у точці ”. Коротко означення похідної функції можна записати так:

Враховуючи означення приросту функції у точці , що відповідає приросту , означення похідної можна записати також так:

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9



Соціально-психологічні особливості групи навчання
Я обрала дітей 8 класу (14-15 років), вони є учнями середнього шкільного віку. Підлітковий вік (від 10-11 до 14-15 років) є перехідним головним чином в біологічному сенсі, оскільки це вік статевого д ...

Ідея народності та природовідповідності виховання Г. Сковороди
Принцип народності в педагогіці, як відомо, вперше обґрунтовано Яном Амосом Коменським, який на противагу середньовічній схоластиці обстоював ідею навчання дітей рідною мовою. Однак Сковорода значно ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net