Рис.1.4 До трактування сутності приросту аргументу та залежної функції
Запишемо неперервність функції через приріст аргументу і функції.
Нагадаємо,що функція є неперервною в точці
, якщо при
, тобто
. Але якщо
, то
тобто
(і навпаки, якщо
, то
тобто
), отже, умова
еквівалентна умові
. Аналогічно, твердження
еквівалентне умові
, тобто
. Таким чином, функція
буде неперервною в точці
тоді і тільки тоді, коли при
, тобто малій зміні аргументу в точці
відповідають малі зміни значень функції. Саме через цю властивість графіки неперервних функцій зображаються неперервними (нерозривними) кривими на кожному з проміжків, що цілком входять до області визначення.
Похідною функції у точці
називається границя відношення приросту функції в точці
до приросту аргументу, коли приріст аргументу прямує до нуля.
Похідна функції у точці
позначається
(або
) і читається: „Еф штрих у точці
”. Коротко означення похідної функції
можна записати так:
Враховуючи означення приросту функції у точці
, що відповідає приросту
, означення похідної можна записати також так:
Розвивальне навчання як засіб активації пізнавальних інтересів учнів у
процесі вивчення зарубіжної літератури
Все, що учень може взяти сам, не можна йому давати… В.О.Сухомлинський Педагоги цікавляться новими технологіями, які б мали найкращий ефект в оволодінні знаннями нашими вихованцями. Серед таких педаго ...
Соціальна детермінація девіантної поведінки молоді
Вже стала загальним місцем фраза: молодь завжди уособлює майбутнє людства та країни. За відповідного соціального самопочуття, задоволеності власних потреб молодь може бути як стабілізуючим фактором р ...
Читання як вид навчальної діяльності
Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>