Поняття похідної

Сторінка 7

Рис.1.7 Дотична та січна до кривої

Дотичною до кривої в даній точці називається граничне положення січної . Щоб записати це означення за допомогою формул, будемо вважати, що крива - це графік функції а точка , яка знаходиться на графіку, задана своїми координатами Дотичною є деяка пряма, яка проходить через точку (рис.1.8).

Рис.1.8 Координатне визначення дотичної

Щоб побудувати цю пряму, достатньо знати кут нахилу дотичної до осі . Нехай точка (через яку проходить січна ) має абсцису . Коли точка , рухаючись по графіку функції , наближається до точки (це буде при )), то величина кута наближається до величини кута нахилу дотичної до осі . Оскільки то при значення наближається до , тобто

Фактично, ми прийшли до тієї самої задачі, яка зустрічалася при знаходженні миттєвої швидкості: знайти границю відношення виразу (де задана функція) при . Знайдене таким чином число називають похідною функції у точці

Як було обгрунтовано вище, тангенс кута нахилу дотичної в точці з абсцисою (рис.1.9) обчислюється за формулою . З іншого боку . Тоді

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9



Гуманізація та авторитаризм у вітчизняній системі освіти
Визначаючи основну змістовну характеристику нової філософсько-освітньої парадигми ХХ1 століття, практично всі дослідники фокусують увагу на її гуманістичній спрямованості. Гуманізація освіти, навчанн ...

Структура та зміст досліду в роботі з дітьми дошкільного навчального закладу
Пошукова діяльність проводиться в окремій системі. Структура дослідів має багато спільного із спостереженнями. Перший етап - підготовка дітей до досліду. Вихователь проводить з дітьми бесіду, щоб зац ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net