Механічний зміст похідної

Сторінка 3

Наведемо перед розв’язанням даного приклада коментар:

За геометричним змістом похідної

де - кут нахилу дотичної, проведеної до графіка функції точці з абсцисою , до осі .

Тому для знаходження достатньо знайти похідну функції , а потім знайти значення похідної в точці .

За геометричним змістом похідної . Враховуючи, що одержуємо:

Отже,

Оскільки то

За геометричним змістом похідної

Отже,

2. Приклад 2. Використовуючи формулу , запишіть рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою

Розв’язання

Наведемо перед розв’язанням приклада коментар.

Рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою у загальному вигляді записується так:

Щоб записати це рівняння для заданої функції, потрібно знайти значення

, похідну і значення . Для виконання відповідних обчислень зручно позначити задану функцію через та використати табличне значення похідної: . Якщо , то

Тоді Підставляючи ці значення в рівняння дотичної одержуємо Тобто шукане рівняння дотичної.

Страницы: 1 2 3 



Основи технології ігрових форм навчання
У школі особливе місце займають такі форми занять, які забезпечують активну участь в уроці кожного учня, підвищують авторитет знань й індивідуальну відповідальність школярів за результати навчальної ...

Навчання дітей гри на дитячих музичних інструментах за методикою німецького педагога і композитора Карла Орфа
Німецький композитор і педагог Карл Орф ( 1895-1982) розвинув ідеї французького педагога Еміля Жак-Далькроза щодо творчого розвитку особистості. Його педагогічна концепція і методична система стали н ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net