Механічний зміст похідної

Сторінка 3

Наведемо перед розв’язанням даного приклада коментар:

За геометричним змістом похідної

де - кут нахилу дотичної, проведеної до графіка функції точці з абсцисою , до осі .

Тому для знаходження достатньо знайти похідну функції , а потім знайти значення похідної в точці .

За геометричним змістом похідної . Враховуючи, що одержуємо:

Отже,

Оскільки то

За геометричним змістом похідної

Отже,

2. Приклад 2. Використовуючи формулу , запишіть рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою

Розв’язання

Наведемо перед розв’язанням приклада коментар.

Рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою у загальному вигляді записується так:

Щоб записати це рівняння для заданої функції, потрібно знайти значення

, похідну і значення . Для виконання відповідних обчислень зручно позначити задану функцію через та використати табличне значення похідної: . Якщо , то

Тоді Підставляючи ці значення в рівняння дотичної одержуємо Тобто шукане рівняння дотичної.

Страницы: 1 2 3 



Визначення поняття хореографічна культура
Згоди в тім, що таке культура не було й немає донині. При більше глибокому розгляді питання виявляється лише ще більша розмаїтість. Культура не є переліком звичаїв, а являє собою інтегровану модель в ...

Використання творчих задач на уроках біології
Використання творчих задач на уроках біології значно підвищує ефективність навчання. Творча задача – це задача, при рішенні якої необхідно знайти новий алгоритм рішення. Умови таких задач безпосередн ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net