Наведемо перед розв’язанням даного приклада коментар:
За геометричним змістом похідної
де - кут нахилу дотичної, проведеної до графіка функції
точці з абсцисою
, до осі
.
Тому для знаходження достатньо знайти похідну функції
, а потім знайти значення похідної в точці
.
За геометричним змістом похідної . Враховуючи, що
одержуємо:
Отже,
Оскільки то
За геометричним змістом похідної
Отже,
2. Приклад 2. Використовуючи формулу , запишіть рівняння дотичної до графіка функції
у точці з абсцисою
Розв’язання
Наведемо перед розв’язанням приклада коментар.
Рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою
у загальному вигляді записується так:
Щоб записати це рівняння для заданої функції, потрібно знайти значення
, похідну
і значення
. Для виконання відповідних обчислень зручно позначити задану функцію через
та використати табличне значення похідної:
. Якщо
, то
Тоді Підставляючи ці значення в рівняння дотичної
одержуємо
Тобто
шукане рівняння дотичної.
Основи технології ігрових форм навчання
У школі особливе місце займають такі форми занять, які забезпечують активну участь в уроці кожного учня, підвищують авторитет знань й індивідуальну відповідальність школярів за результати навчальної ...
Навчання дітей гри на дитячих музичних інструментах за методикою німецького
педагога і композитора Карла Орфа
Німецький композитор і педагог Карл Орф ( 1895-1982) розвинув ідеї французького педагога Еміля Жак-Далькроза щодо творчого розвитку особистості. Його педагогічна концепція і методична система стали н ...
Читання як вид навчальної діяльності
Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>