Механічний зміст похідної

Сторінка 3

Наведемо перед розв’язанням даного приклада коментар:

За геометричним змістом похідної

де - кут нахилу дотичної, проведеної до графіка функції точці з абсцисою , до осі .

Тому для знаходження достатньо знайти похідну функції , а потім знайти значення похідної в точці .

За геометричним змістом похідної . Враховуючи, що одержуємо:

Отже,

Оскільки то

За геометричним змістом похідної

Отже,

2. Приклад 2. Використовуючи формулу , запишіть рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою

Розв’язання

Наведемо перед розв’язанням приклада коментар.

Рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою у загальному вигляді записується так:

Щоб записати це рівняння для заданої функції, потрібно знайти значення

, похідну і значення . Для виконання відповідних обчислень зручно позначити задану функцію через та використати табличне значення похідної: . Якщо , то

Тоді Підставляючи ці значення в рівняння дотичної одержуємо Тобто шукане рівняння дотичної.

Страницы: 1 2 3 



Розучування музичного твору на дитячих музичних інструментах. Спонукання до самостійної музичної діяльності
Для дошкільників дуже важливий також зовнішній вигляд музичних інструментів. Наприклад, коли на пластинах металофона намальовані якісь звірята, то вони неодмінно привернуть увагу учнів і вони будуть ...

Методичні рекомендації для педагогічних працівників та батьків щодо формування відповідального ставлення до власного здоров’я у старших підлітків
Підлітковий вік – найбільш складний період як для самих дітей, так і для дорослих. Про те, як все ускладнюється у духовному, розумовому, громадському житті підлітків, наскільки багато нових виховних ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net