Механічний зміст похідної

Сторінка 3

Наведемо перед розв’язанням даного приклада коментар:

За геометричним змістом похідної

де - кут нахилу дотичної, проведеної до графіка функції точці з абсцисою , до осі .

Тому для знаходження достатньо знайти похідну функції , а потім знайти значення похідної в точці .

За геометричним змістом похідної . Враховуючи, що одержуємо:

Отже,

Оскільки то

За геометричним змістом похідної

Отже,

2. Приклад 2. Використовуючи формулу , запишіть рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою

Розв’язання

Наведемо перед розв’язанням приклада коментар.

Рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою у загальному вигляді записується так:

Щоб записати це рівняння для заданої функції, потрібно знайти значення

, похідну і значення . Для виконання відповідних обчислень зручно позначити задану функцію через та використати табличне значення похідної: . Якщо , то

Тоді Підставляючи ці значення в рівняння дотичної одержуємо Тобто шукане рівняння дотичної.

Страницы: 1 2 3 



Основні теореми про прості числа
Спостерігаючи за подільністю натуральних чисел, було помічено, що різні числа мають різну кількість дільників. Означення 2. Натуральне число, яке ділиться на одиницю і само на себе називається прости ...

Проблема морального виховання у психолого-педагогічній літературі
Мислителі різних віків трактували поняття моральності по-різному. Ще в давній Греції в своїх працях Арістотель про моральну людину писав:, Морально прекрасною називають людину досконалої гідності… Ад ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net