Механічний зміст похідної

Сторінка 3

Наведемо перед розв’язанням даного приклада коментар:

За геометричним змістом похідної

де - кут нахилу дотичної, проведеної до графіка функції точці з абсцисою , до осі .

Тому для знаходження достатньо знайти похідну функції , а потім знайти значення похідної в точці .

За геометричним змістом похідної . Враховуючи, що одержуємо:

Отже,

Оскільки то

За геометричним змістом похідної

Отже,

2. Приклад 2. Використовуючи формулу , запишіть рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою

Розв’язання

Наведемо перед розв’язанням приклада коментар.

Рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою у загальному вигляді записується так:

Щоб записати це рівняння для заданої функції, потрібно знайти значення

, похідну і значення . Для виконання відповідних обчислень зручно позначити задану функцію через та використати табличне значення похідної: . Якщо , то

Тоді Підставляючи ці значення в рівняння дотичної одержуємо Тобто шукане рівняння дотичної.

Страницы: 1 2 3 



Школа та поза сімейні інститути, як чинники формування статеворольових установок особистості молодшого школяра
Батьківська сім’я важливий - фактор морального (в т. ч. сексуального) виховання дітей, але належної сексуальної просвіти вона не дає і дати не може. Це роблять інші, поза сімейні інститути, і передов ...

Інформаційно-комунікативні технології як засіб навчання математичних дисциплін
Останнім часом в українських школах почали з’являтись інтерактивні дошки з мультимедійними проекторами, наприклад SMART Board від компанії SMART Technologies Inc, офіційним представником якої на тери ...

Читання як вид навчальної діяльності

Громадянська освіта

Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.pedahohikam.net