Розв’язання
Задана система рівносильна системі
.
Розглянемо функцію .
Оскільки завжди, то на своїй області визначення
функція
є зростаючою. Тоді перше рівняння системи (1), яке має вигляд
, рівносильне рівнянню
. Отже, система (1) рівносильна системі
. Підставляючи
в друге рівняння системи, маємо
Тоді
Відповідь: (1;1).
Похідною функції y = f (x) у точці x0 називається границя відношення приросту функції в точці x0 до приросту аргументу, коли приріст аргументу прямує до нуля. Операція знаходження похідної називається диференціюванням.
Справжні знання дають учням новий підхід до багатьох перетворень у математиці, які стандартним шляхом є важко розв'язними або розв'язними, але громіздкими способами. Розглянуті підходи нестандартного характеру для учнів здадуться новими й незвичайними, що розширять їхній кругозір і підвищить інтерес до похідної.
Отже, геометричний зміст похідної: похідна функції в точці x0 дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної до графіка функції, проведеної в точці з абсцисою x0.
Фізичний зміст похідної: похідна функції y = f (x) у точці x0 - це швидкість зміни функції f (х) у точці x0
Економічний зміст похідної: похідна виступає як інтенсивність зміни деякого економічного об'єкта (процесу) за часом або щодо іншого досліджуваного фактору.
Похідна знаходить широке застосування у фізиці для знаходження швидкості по відомій функції координати від часу, прискорення по відомій функції швидкості від часу; для знаходження найбільших і найменших величин.
Похідна є найважливішим інструментом економічного аналізу, що дозволяє поглибити геометричний і математичний зміст економічних понять, а також виразити ряд економічних законів за допомогою математичних формул.
Знання похідної дозволяє вирішувати численні задачі по економічній теорії, фізиці, алгебрі й геометрії.
Організація і комплексне планування педагогічних
дій у процесі фізичної підготовки дітей 6 – 7-річного віку
Формування змісту спортивно-ігрової форми фізичної підготовки передбачала забезпечення процесу керування на основі побудови наступних блоків: планування загального та вибіркового спрямування педагогі ...
Система вивчення іменників
Знайомство з частинами мови починається з вивчення іменника як найбільш уживаного учнями лексико-граматичного класу слів. Вивчення іменників в початкових класах передбачає, по-перше, формування грама ...
Читання як вид навчальної діяльності
Читання - основний засіб навчання, інструмент пізнання навколишнього світу. >>>